Quantum mechanics is mathematically formulated in Hilbert space or projective Hilbert space. الميكانيكا الكميّة مصاغة رياضياً في فضاء هيلبرت أو فضاء هيلبرت الإسقاطي.
Quantum mechanics is mathematically formulated in Hilbert space or projective Hilbert space. الميكانيكا الكميّة مصاغة رياضياً في فضاء هيلبرت أو فضاء هيلبرت الإسقاطي.
Much of his early work focused on proofs surrounding Hilbert space and Hilbert cubes. العديد من أعماله المبكرة ركّزت على إثباتات من فضاء هيلبرت ومكعب هيلبرت.
In more technical terms, they are described by quantum state vectors in a Hilbert space, which is also treated in quantum field theory. وبمصطلحات أكثر تقنية، يتم وصفها بناقلات الحالة الكمومية في فضاء هيلبرت، والتي يتم التعامل معها أيضا في نظرية الحقل الكمومي.
If one wants to consider antipodal points as identified, one passes to projective space (see also projective Hilbert space, for this idea as applied in quantum mechanics). إذا أراد شخص ما دراسة النقاط المتقابلة على النحو المحدد، فيلزم أن يتعرض كذلك للفضاء الإسقاطي (انظر أيضًا فضاء هيلبرت الإسقاطي, حيث ستجد هذه الفكرة مطبقة في ميكانيكا الكم).
Furthermore, the vector space on which a group (for example) is represented can be infinite-dimensional, and by allowing it to be, for instance, a Hilbert space, methods of analysis can be applied to the theory of groups. علاوةً على ذلك، فإنه يمكن لمتجه المسافة التي تتمثل فيه مجموعة (على سبيل المثال) أن يكون لا نهائي الأبعاد، وبالسماح بحدوث ذلك، يمكن تطبيق فضاء هيلبرت، وهي أساليب التحليل على نظرية المجموعات.
جوال إصدار